【初中三角函数公式】在初中数学中，三角函数是重要的知识点之一，主要用于解决与直角三角形相关的问题。掌握常见的三角函数公式，有助于提高解题效率和理解几何关系。以下是对初中阶段常见三角函数公式的总结，并以表格形式进行整理，便于记忆和查阅。
一、基本概念
在直角三角形中，设一个锐角为θ，那么：
- 对边：与θ相对的边
- 邻边：与θ相邻的边（非斜边）
- 斜边：直角三角形的最长边，即直角对面的边
二、六个基本三角函数定义
| 函数名称 | 符号 | 定义式 |
| 正弦 | sinθ | 对边 / 斜边 |
| 余弦 | cosθ | 邻边 / 斜边 |
| 正切 | tanθ | 对边 / 邻边 |
| 余切 | cotθ | 邻边 / 对边 |
| 正割 | secθ | 斜边 / 邻边 |
| 余割 | cscθ | 斜边 / 对边 |
三、特殊角的三角函数值
对于常见的角度（如30°、45°、60°），其对应的三角函数值如下表所示：
| 角度 | sinθ | cosθ | tanθ | cotθ | secθ | cscθ |
| 0° | 0 | 1 | 0 | 无 | 1 | 无 |
| 30° | 1/2 | √3/2 | 1/√3 | √3 | 2/√3 | 2 |
| 45° | √2/2 | √2/2 | 1 | 1 | √2 | √2 |
| 60° | √3/2 | 1/2 | √3 | 1/√3 | 2 | 2/√3 |
| 90° | 1 | 0 | 无 | 0 | 无 | 1 |
四、三角函数的基本关系
1. 倒数关系：
- sinθ = 1 / cscθ
- cosθ = 1 / secθ
- tanθ = 1 / cotθ
2. 商数关系：
- tanθ = sinθ / cosθ
- cotθ = cosθ / sinθ
3. 平方关系：
- sin²θ + cos²θ = 1
- 1 + tan²θ = sec²θ
- 1 + cot²θ = csc²θ
五、小结
初中阶段的三角函数主要围绕直角三角形展开，重点掌握六个基本函数的定义、特殊角的函数值以及它们之间的基本关系。通过表格的形式可以更清晰地理解各函数之间的联系与区别。熟练掌握这些内容，有助于在实际问题中灵活运用三角函数知识，提升解题能力。
提示：学习时可结合图形记忆，例如画出不同角度的直角三角形，对应标注各边长度，再代入公式计算，加深理解。
