【高考数学公式】在高考数学考试中，掌握关键的数学公式是提高解题效率和准确性的基础。无论是代数、几何、三角函数还是解析几何，都有大量需要记忆和灵活运用的公式。以下是对高考数学常见公式的总结，帮助考生系统复习、快速查找。
一、代数公式
| 公式名称 | 公式内容 |
| 一元二次方程求根公式 | $ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $ |
| 因式分解公式（平方差） | $ a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) $ |
| 完全平方公式 | $ (a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2 $ |
| 等差数列通项公式 | $ a_n = a_1 + (n - 1)d $ |
| 等比数列通项公式 | $ a_n = a_1 \cdot r^{n-1} $ |
| 对数恒等式 | $ \log_a a^x = x $, $ a^{\log_a x} = x $ |
二、三角函数公式
| 公式名称 | 公式内容 |
| 基本三角函数关系 | $ \sin^2\theta + \cos^2\theta = 1 $ |
| 正弦与余弦的和角公式 | $ \sin(\alpha \pm \beta) = \sin\alpha\cos\beta \pm \cos\alpha\sin\beta $ |
| 正切的和角公式 | $ \tan(\alpha \pm \beta) = \frac{\tan\alpha \pm \tan\beta}{1 \mp \tan\alpha\tan\beta} $ |
| 二倍角公式 | $ \sin 2\theta = 2\sin\theta\cos\theta $, $ \cos 2\theta = \cos^2\theta - \sin^2\theta $ |
| 正弦定理 | $ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R $ |
| 余弦定理 | $ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C $ |
三、几何公式
| 公式名称 | 公式内容 |
| 圆的周长 | $ C = 2\pi r $ |
| 圆的面积 | $ S = \pi r^2 $ |
| 扇形面积 | $ S = \frac{1}{2} r^2 \theta $（θ为弧度） |
| 三角形面积 | $ S = \frac{1}{2} \times 底 \times 高 $ |
| 梯形面积 | $ S = \frac{1}{2}(a + b)h $ |
| 立方体体积 | $ V = a^3 $ |
| 圆柱体积 | $ V = \pi r^2 h $ |
四、解析几何公式
| 公式名称 | 公式内容 |
| 直线斜率公式 | $ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} $ |
| 两点间距离公式 | $ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} $ |
| 中点坐标公式 | $ M = \left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right) $ |
| 圆的标准方程 | $ (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 $ |
| 抛物线标准方程（开口向上） | $ y = ax^2 + bx + c $ |
五、导数与积分公式（适用于理科）
| 公式名称 | 公式内容 |
| 导数基本公式 | $ \frac{d}{dx} x^n = nx^{n-1} $ |
| 常见导数 | $ \frac{d}{dx} \sin x = \cos x $, $ \frac{d}{dx} \cos x = -\sin x $ |
| 积分基本公式 | $ \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C $（n ≠ -1） |
| 不定积分 | $ \int \sin x dx = -\cos x + C $, $ \int \cos x dx = \sin x + C $ |
总结
高考数学公式的掌握不仅是应试的基础，更是提升思维能力和解题速度的关键。建议考生在复习时结合例题进行练习，做到“理解公式、熟练应用、灵活变形”。通过不断积累和强化训练，可以有效提高数学成绩，为高考打下坚实基础。
