核心结论：你说的上下两个数字，一般是组合数符号 C 上标下标，也叫组合，记作 C 下标 n 上标 k，运算公式是 C (n,k)=n!/[k!(n-k)!]，意思是从 n 个元素里面选出 k 个，不考虑顺序的选法总数。

基础原理

阶乘符号！代表从这个数字一直乘到 1，比如 5! = 5×4×3×2×1 = 120

组合和排列不一样，组合不区分挑选顺序，比如选甲乙和选乙甲，算作同一种情况。

运算步骤

第一步 确认下标是 n，上标是 k，也就是 C 上 k 下 n

第二步 写出公式 C (n,k)=n!/(k! × (n−k)!)

第三步 把数字代入，不需要硬算全部阶乘，可以约分简化计算

举例 C (5,2)

= 5!/(2!×3!)

=(5×4×3×2×1)/[(2×1)×(3×2×1)]

约分之后等于 (5×4)/2 = 10

常用性质

C (n,0)=1，C (n,n)=1

C (n,k)=C (n,n−k)，这个性质可以简化计算，比如 C (10,8) 可以直接换成 C (10,2) 来算

区分容易混淆符号

如果是排列符号 A 上 k 下 n，公式是 A (n,k)=n!/(n−k)!，这个是要考虑顺序，和组合 C 不要弄混。

【常见问题】

问题 1 c 上下两个数字怎么运算 上标比下标大可以吗

回答 1 c 上下两个数字怎么运算，正常组合要求上标 k 小于等于下标 n，如果上标大于下标，组合结果等于 0，没有实际选法意义。

问题 2 c 上下两个数字怎么运算 可以约分吗

回答 2 c 上下两个数字怎么运算，计算的时候可以直接约分，不用把阶乘全部乘出来，这样计算更快不容易出错。

问题 3 c 上下两个数字怎么运算 和概率有什么关系

回答 3 c 上下两个数字怎么运算，组合数经常用于古典概率，概率等于符合条件的组合数除以总的组合数。

问题 4 c 上下两个数字怎么运算 C (n,1) 等于多少

回答 4 c 上下两个数字怎么运算，C (n,1)=n，含义就是从 n 个里面选 1 个，一共有 n 种选法。

【免责申明】

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